9. 繪製向量式資料#

注意

本教學適用於 GMT 6 的現代模式。如須參閱 GMT 6 (傳統模式) 與 GMT 4-5 繪製相似圖片的教程，請至這裡。

地理空間資料通常會以網格形式或向量形式儲存。所謂的向量式資料，其實就是描述「點、線、面」位置與形狀的資料。有關於如何繪製點資料的技巧，我們已經在「XY 點散佈圖」一章中提及，因此在本章中，將會說明如何利用 GMT 繪製線段以及多邊形、簡介與 GMT 相容的向量式資料檔案格式，以及透明度的設定–這種填色技巧非常適合用在常常需要疊在一起呈現的向量式資料上。

9.1. 目標#

繪製一張七巧板的盤面，如下所示。七巧板是一種類似拼圖的玩具，遊玩目標通常是利用 7 個多邊形拼出指定的圖案。這邊拼出的是正方形，也是所有的圖案裡最基本的一種。

在此圖中，七個多邊形顏色均不相同，但都有黑色邊緣，而且在盤面上還有淡色的棋盤式格子，可以幫助你計算每個多邊形的大小。要讓這些線條與多邊形的顏色同時呈現，我們必須要在色階檔中加上透明度的設定，並且使用不同的出圖指令。

../_images/tangram_gmt6.png

直接觀看指令稿

9.2. 使用的指令與概念#

  • makecpt - 製作含有透明度設定的離散色階檔

  • basemap - 設定作圖區的基本資訊

  • plot - 繪製線段與多邊形

9.3. 操作流程#

在「XY 點散佈圖」中我們看到 plot 如何處理點資料。如要處理線段資料和多邊形資料，我們可以使用相同的 plot 語法：

$ gmt plot 輸入檔名稱 [選項...]

線段顧名思義，就是很多個頂點連起來的線條。GMT 接受以純文字格式記載的線段資料，如下所示：

# (所有以 # 號開頭的行都會被解讀成註解)
> [線段 1 的設定]
線段 1 的頂點 1
線段 1 的頂點 2
...
> [線段 2 的設定]
線段 2 的頂點 1
線段 2 的頂點 2
...
> [線段 3 的設定]
...

如果是二維線段，頂點就是兩欄資料，分別為 X 座標和 Y 座標。因為是線段，所以每條線至少都要有 2 個頂點。不同線段之間預設以 > 符號隔開，符號後方可以接上 -W 或者 -Z，代表 plot 在畫圖時會對這條線使用的繪圖選項：

  • -W：指定畫筆樣式

  • -Z：藉由給定色階檔的數值指定顏色

詳細的說明請參考這裡。我們就來研究一下，如果要畫出七巧板的背景網格，需要怎麼樣的線段檔案：

> -W3p,black,.
1 0
1 4
>
2 0
2 4
>
3 0
3 4
>
0 1
4 1
>
0 2
4 2
>
0 3
4 3

在此檔案中，總共有 6 條線段，前三條是直線，後三條是橫線。以第 1 條為例，它是從座標 (1, 0) 到 (1, 4) 的線段。第一條線段的 > 符號後面有 -W 設定，意味著這條線要使用黑色、點點樣式和 3p 寬度來繪製。之後所有的 > 符號後面都沒有任何設定，當 plot 在繪圖的時候，會自動沿用之前已經設定過的參數值，因此後五條線畫出來的外觀會與第一條相同。把檔案存為 lines.txt，然後使用如下指令，就可以畫出背景網格。

$ gmt plot lines.txt -R0/4/0/4 -JX15c -png lines
../_images/plot_vector_data_gmt6_fig1.png

看起來還不錯！接下來讓我們看一下要怎麼畫多邊形。其實多邊形資料與線段大同小異，就是把所有的頂點座標紀錄在檔案內而已；不過，多邊形的頂點數目最少要有 3 個。GMT 可接受的多邊形檔案格式，如下所示：

> [多邊形 1 的設定]
多邊形 1 的頂點 1
多邊形 1 的頂點 2
多邊形 1 的頂點 3
...
> [多邊形 2 的設定]
...

分隔符號後方可以接上 -W、-Z 或 -G (詳細的說明請參考這裡)：

  • -W：指定多邊形的外框畫筆樣式

  • -Z：藉由給定色階檔的數值指定多邊形填色

  • -G：直接指定多邊形填色

例如，要畫出七巧板上的圖形，我們可以使用如下的檔案內容：

> -Z0
0 0
2 2
4 0
> -Z3
0 0
2 2
0 4
> -Z6
0 4
1 3
2 4
> -Z9
1 3
2 4
3 3
2 2
> -Z12
3 3
2 2
3 1
> -Z15
3 1
3 3
4 2
4 0
> -Z18
2 4
4 2
4 4

第一個多邊形是七巧板底部的大三角形，座標從 (0, 0)、(2, 2) 到 (4, 0)，各位可以試試看找出其他六個多邊形分別是什麼形狀。注意在每個多邊形的 > 後方都有 -Z 設定，代表著我們只要給定色階檔，GMT 就會自動的依照 Z 值與色階檔的對應，為每個多邊形填上不同的顏色。在 GMT 中，有一個稱為「wysiwyg1」的色階檔，最適合用來當這種依照數值指定不同種類顏色的參考色階。它的顏色如下所示：

../_images/plot_vector_data_gmt6_fig2.png

把以上的文字檔案另存成 pieces.txt，然後使用如下的指令繪圖：

gmt begin pieces png
    gmt makecpt -Cwysiwyg -T0/20/1    # 色階數值範圍為 0 至 20，每隔 1 取樣
    gmt plot pieces.txt -R0/4/0/4 -JX15c -L -C
gmt end

注意這裡的 -L，這個參數會告訴 plot 我們畫的是多邊形，如此一來 plot 就會強制封閉線段。另外，在畫多邊形的時候，plot 指令的預設行為是畫邊而且不填色。因此，要加上 -C 告訴 GMT 我們要用新創造的色階檔對多邊形填色。

../_images/plot_vector_data_gmt6_fig3.png

這下子七巧板也有模有樣了！我們順便來加上邊框：

gmt begin pieces png
    gmt makecpt -Cwysiwyg -T0/20/1
    gmt plot pieces.txt -R0/4/0/4 -JX15c -L -C -W2p,black
gmt end
../_images/plot_vector_data_gmt6_fig4.png

看起來非常不錯，不過請注意到圖片邊框，線段的寬度似乎跟圖片內部多邊形邊緣線段寬度不一樣。這是因為 GMT 會沿著多邊形的邊緣 (而不是黑色線段的邊緣) 裁剪影像，因此邊框的線段寬度會變成原本的一半。如果你覺得這沒關係，那倒無妨；但如果你是個完美主義者，不想看到不一致的線段寬度，可以選擇的替代方案，就是把多邊形邊框挪到 lines.txt 裡面做成線段資料，與網格線條一起繪製。因此，我們的 lines.txt 要多增加幾行資訊：

> -W1p,grey,.
# 注意我改動了網格線段的樣式設定！
1 0
1 4
>
2 0
2 4
>
3 0
3 4
>
0 1
4 1
>
0 2
4 2
>
0 3
4 3
> -W2p,black
0 0
4 0
4 4
0 4
0 0
>
0 4
4 0
>
0 0
3 3
>
3 1
3 3
>
1 3
2 4
>
2 4
4 2

後半從 > -W2p,black 開始的部份，就是七巧板邊框與拼圖的邊界線段。讓我們再試一次以下指令：

$ gmt plot lines.txt -R0/4/0/4 -JX15c -png lines
../_images/plot_vector_data_gmt6_fig5.png

看起來賞心悅目多了！最後的問題，就是把多邊形和線條疊加在一起而不擋到彼此。這個問題可以簡單的以具有透明度設定的色階解決。makecpt 的 -A 選項可以用來指定透明度，我們來試著在終端機中輸入：

$ gmt makecpt -Cwysiwyg -T0/20/1 -A70   # -A: %70 透明
0    64/0/64@70    1    64/0/64@70
1    64/0/192@70   2    64/0/192@70
... (以下略)

在色階資料中，@ 符號後面的就是透明度，因此整個顏色的格式為：紅/綠/藍@透明度。使用此色階畫圖，所有的顏色就會被套上透明度設定。這下子你就能看到透明、粉嫩粉嫩的顏色了！

9.4. 指令稿#

本圖片的最終指令稿如下：

gmt begin tangram_gmt6 png
    gmt makecpt -Cwysiwyg -T0/20/1 -A70
    gmt basemap -R0/4/0/4 -JX15c -Bnews    # 設定座標軸範圍 (-R) 的同時，不畫出座標軸 (-Bnews)
    gmt plot pieces.txt -L -C
    gmt plot lines.txt                     # 先填色再畫邊框，確保邊框會疊在填色上面。你可以試試看把這一行移到更上方，確認透明度的效果設定。
gmt end

線段資料 lines.txt 內容如下，並可在這裡下載。

> -W1p,grey,.
1 0
1 4
>
2 0
2 4
>
3 0
3 4
>
0 1
4 1
>
0 2
4 2
>
0 3
4 3
> -W2p,black
0 0
4 0
4 4
0 4
0 0
>
0 4
4 0
>
0 0
3 3
>
3 1
3 3
>
1 3
2 4
>
2 4
4 2

多邊形資料 pieces.txt 內容如下，並可在這裡下載。

> -Z0
0 0
2 2
4 0
> -Z3
0 0
2 2
0 4
> -Z6
0 4
1 3
2 4
> -Z9
1 3
2 4
3 3
2 2
> -Z12
3 3
2 2
3 1
> -Z15
3 1
3 3
4 2
4 0
> -Z18
2 4
4 2
4 4

備註

「使用 wysiwyg 作為母色階並加上透明度設定，接下來繪製七巧板填色、座標格線與七巧板邊線。」

觀看最終版圖片

9.5. 習題#

  1. 畫出六面體骰子的任一種展開圖，使用 wysiwyg 作為母色階為每面塗上不同的顏色。

1

What You See Is What You Get, 即「所見即所得」。